(零)前言:对于同样的道具,按照不同的顺序来使用所达到的效果是不同的。#99
本文的目的是从纯数学的角度来求解一个最佳使用顺序,使得道具的总体效果达到最优。 #40
(一)理论基础:(理论来源:17173♀世世爱我♀的文章 #37)
随着道具的使用,系统会隐藏的纪录一个总使用值,并且按照这个总使用值得增加而减少道具使用效果。 #83
变量声明如下 #24 看不懂的跳过 #24
总使用值: V
递减系数: u = 1/D (D > 1, 在这里 D=10)
实际使用效果: R
最大使用效果: M
原公式:
R = M - [V * u] (*)
V = ∑R (**)
(注:方括号[]表示下取整) #29
由于最大使用效果中最高的就是6,比如蟠桃和道德经。于是立刻得到下面推论:
总使用值V原则上最大为60 推论($)
(二)理想状态: #37
为了处理方便,做两个简化处理至{理想状态}。
虽然未经证明,但{理想状态}下的结论应普遍适应。 #17 今天比较郁闷~
简化一:假设实际使用效果随最大使用值{连续}递减
即(*)式可化简为:
R = M - V * u (*\‘)
简化二:不区分心体武法,不考虑使用范围。仅仅考查总使用值。 #24 根据推论($) 这个简化是可取的。 #99
设共使用物品共n件,设第i件的最大使用效果为Mi,第i件的实际使用效果为Ri。
由(*\‘)和(**)得递推公式:
Vi = Vi-1 + Ri
= Vi-1 + Mi - (Vi-1 * u)
= Mi + (1-u) * Vi-1 (***)
(三)结论推导:
题设: ∑Mi = C为常量 (1) #36 人民币战士免看
目的: 在前提(1)的情况下求V = ∑Ri取得最大值的条件。
推导过程: #24#24#24#24
令 μ = 1 - u < 1 (增加一个变量,简化一下表达 #17)
V = Vn = Mn + μ * Vn-1
= Mn + μ * ( Mn-1 + μ * Vn-2)
= Mn + μ* Mn-1 + μ^2 * Vn-2
= ....
= Mn + μ * Mn-1 + μ^2 * Mn-2 + ... + μ^n * M1
即 V = ∑Mi * μ^(n-i) ( 0≤i≤n ) (****)
#37 简单的形式....
(此处省去300字)
设数列ai = Mi, 数列bi = μ^(n-i)
显然有b0 < b1 < b2 < .. < bn
根据某某不等式(柯西?排序?达人QQ我:63411982 记不清了 #17)V取得最大值的条件是ai(即Mi)也按照升序排列。
结论: 道具按照最大使用效果递增的顺序使用可取得最佳效果 #28
PS:
(1)结论是在{理想状态}得出的,没考虑道具具体的使用范围和心体武法的不同,仅做理论指导,具体问题还要具体分析。(#36 想拍就拍)
(2)理论来源的正确性有待进一步考察,据说有随机波动,(偶老婆吃了N个人参了还没见到孩子... #17 这仅仅是理论推导,有待时间证明)达人指点。
最后希望老婆早日生个漂漂的宝宝 #37
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