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数据帝6000次测试还原最真数据

时间:2013-12-02 13:31 作者: 太多、 手机订阅 参与评论(0) 【投稿】
文 章
摘 要
6000回合测试为您还原真实的必杀、暗爆、破釜沉舟

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(官网论坛-技术攻略版首发 作者:广西一区杨美古镇 太多、 转载请注明出处)

以下内容略有繁杂,各位看官酌情阅读,对于看不下去的,这里先把结论说完

结论:

(1)坐骑技能“破釜沉舟”中的描述“致命几率”等同于“必杀几率”。

(2)召唤兽具有基础暗爆的属性,基础暗爆率为2.05%±0.40% p=0.95,且不受坐骑统御的影响(这个据说生死决有影响,没玩过生死决我不懂)。

(3)召唤兽的基础必杀率为2.51%±1.33% p=0.95,本实验结果与一般认为的5%有较大差别。

(4)坐骑技能“破釜沉舟”中的“命中率增加3%”要么不是直接结算的,要么就是水货。

实验起因,坐骑技能中的描述“致命几率”无法确定它的具体含义,查到较多的说法是必杀几率,或者暗爆几率。但我仍然点了3层破釜沉舟技能,因此为了弄清楚这个问题,以及弄清楚这个技能是不是水货,决定亲自试验。

实验设计:

我们知道,召唤兽的普通物理攻击,会有4种结果:MISS、基础伤害、必杀、暗爆(其中MISS/基础伤害/必杀,MISS/基础伤害/暗爆 是互斥的,必杀和暗爆是相互独立的)。因此我将以同一召唤兽对同一目标进行攻击,重复试验并记录攻击结果。

实验次数的确定:由于目的是统计一个被描述为3%的概率的随机变量,要得到这个变量的估计值,和可靠的置信区间,可以将攻击结果(其中MISS不计)归结为“致命”和“非致命”,那么攻击结果将服从两点分布。当样本容量足够大,由中心极限定理可知,这个概率的期望近似服从正态分布。置信区间的长度为2*U_1-α/2*σ/√(n)。然后我把实验的置信概率定为0.95,查表得知U_1-α/2=1.96。当我想要1%这样的置信区间长度时,算出需要的实验次数4400+,当时就觉得任重道远,有点崩溃。然后,还是决定先做2000+组的对照实验。

实验方法:这样规模的实验必须要去舞台完成,不然实验还没有结束耐久度就要玩完,而且舞台可以有一个相对平稳的测试环境和平稳的测试对象。利用“自动”并且录像,而后再对战斗录像快进并且记录数据(想到这里觉得,我几个月前把大号转了PT还是有很多的方便,每隔几十回合点个灯,可以顺利的完成150回合的录像)。

(官网论坛-技术攻略版首发 作者:广西一区杨美古镇 太多、 转载请注明出处)

实验过程:

起先我拿的是高连高必的宝宝测试的,但是宝宝打有5层阴伤,并且如果第一下出现必杀的动画效果的话,第二下无论是什么情况,也都是必杀的动画。结果连击第二下很多时候无法分辨是必杀还是暗爆。在测了1400+次后,果断放弃了。但是这1400+的数据可以作为参考。

然后换了一只宝宝,下面,当年合力劈无限失败的花妖,一气之下砸了壁垒上去,作为本次测试的主角:

主角坐骑:

首先,花妖没有坐骑统御,作为对照组,录了20个150回合的录像。

然后,坐骑统御,作为实验组,录了20个150回合的录像。

然后通过录像播放器直接快进并且记录数据。

实验结果:

40个录像,由于等级不够发不了附件,这里原始数据就不共享了。

(官网论坛-技术攻略版首发 作者:广西一区杨美古镇 太多、 转载请注明出处)

数据处理:

(1)实验组

以下源数据1代表基础伤害,2代表必杀,3代表暗爆,4代表必杀合暗爆叠加

11946

2364

344

43

总计2357

必杀率估计值=(364+3)/2357=0.155706

置信区间半长=1.96*sqrt(0.155706(1-0.155706)/2357)=0.014638 p=0.95

暗爆率估计值=(44+3)/2357=0.019941

置信区间半长=1.96*sqrt(0.019941 (1-0.019941)/2357)=0.005644 p=0.95

计算结果:

必杀率=(15.57%±1.46%) p=0.95

暗爆率=(1.99%±0.56%) p=0.95

累积必杀率:

累积暗爆率:

上两图是由EXCEL如下过程计算并绘制得出

P_必杀(n)=( COUNTIF($A$2:An,2)+ COUNTIF($A$2:An,4))/n

P_暗爆(n)=( COUNTIF($A$2:An,3)+ COUNTIF($A$2:An,4))/n

反应出,随着样本容量的增加,必杀率的估计值在某一值附近来回变化,在足够多次试验后趋于某一固定值:在1300多次试验后趋于平稳在0.15和0.16之间;而对于暗爆的统计,由于暗爆的概率较小,统计结果的离散性较大,上图可以看出在381次试验后和1711次试验后一度有上升趋势,但是在这400+之后1900多个数据中,总的Δ没有超过1个百分点,统计结果还是具有一定的可靠性。

(2)对照组

12025

2292

346

44

总计2367

必杀率估计值=(292+4)/2367=0.125053

置信区间半长=1.96*sqrt(0.125053 (1-0.125053)/2367)=0.013326 p=0.95

暗爆率估计值=(46+4)/2367=0.021124

置信区间半长=1.96*sqrt(0.021124 (1-0.021124)/2367)=0.005793 p=0.95

计算结果:

必杀率=(12.51%±1.33%) p=0.95

暗爆率=(2.11%±0.58%) p=0.95

累积必杀率:

累积暗爆率:

(3)对比分析

1.实验组和对照组的必杀率差值为3.07%,与“致命几率”所述的3%吻合,由此可以确定“致命几率”说的就是“必杀率”。

2.实验组和对照组的暗爆率差值为0.12%,相对误差6%,可以确定坐骑的统御对此没有影响,因此基础暗爆率是召唤兽的本身属性,可以将实验组和对照组的数据综合得出召唤兽基础暗爆率的实验值:基础暗爆率=(44+3+46+4)/(2357+2367)=2.05%,置信区间半长=1.96*sqrt(0.0205 (1-0.0205)/4724)=0.0040 p=0.95。

3.对于召唤兽的基础必杀率,从实验组结果-10%-3%,和对照组结果-10%可以看出是2.5%左右,以游戏中对必杀的说明是增加10%的必杀率可知,设此不确定度是0,则由对照组观测得出的基础必杀率为12.51%-10%=2.51%,置信区间半长=1.33%。

(4)命中率

实验组命中率=2357/3000=78.6%

对照组命中率=2367/3000=78.9%

两个组的命中率基本一样?这个3000次的实验组和对照组,要是说3%的命中率差的话,应该会有命中总数90左右的差值,可是结果居然是这样,这里我们不得不怀疑坐骑技能破釜沉舟中“命中率增加3%”是怎么算的。

(官网论坛-技术攻略版首发 作者:广西一区杨美古镇 太多、 转载请注明出处)

结论:

(1)坐骑技能“破釜沉舟”中的描述“致命几率”等同于“必杀几率”。

(2)召唤兽具有基础暗爆的属性,基础暗爆率为2.05%±0.40% p=0.95,且不受坐骑统御的影响(这个据说生死决有影响,没玩过生死决我不懂)。

(3)召唤兽的基础必杀率为2.51%±1.33% p=0.95,本实验结果与一般认为的5%有较大差别。

(4)坐骑技能“破釜沉舟”中的“命中率增加3%”要么不是直接结算的,要么就是水货。

待解决的问题:

(1)内丹,凌波城,等新内容出来以后,“必杀”和“暗爆”引起了更多的关注,那么人物的基础必杀率和基础暗爆率与召唤兽的有无区别?

(2)坐骑技能破釜沉舟中“命中率增加3%”是怎么算的?

扩展研究:

前面说过,我的高连高必宝宝打有阴伤内丹,结果导致连击第二下无法区分是否必杀。

况且,连击的两次攻击直接是否有相互影响?这里恐怕难以下结论,因为前面对它的1400+个数据是这样的:

连击第一下1451次:必杀23.43%±2.18%;暗爆2.00%±0.72%

连击第二下809次:(必杀+暗爆)29.67%±3.15%;可确认的暗爆2.84%±1.15%

这个是有坐骑统御的,我没有做对照组。

如果这里借用上面实验所得到的结论的话,

综合非基础伤害率为:26.95%,

综合不确定度:

减去基础必杀率、基础暗爆率的话得到19.45%±2.35%,也与高必的描述相符。

但是从实验结果看,连击第二下爆的机会略高于连击第一下。

另外,我们知道梦幻里面有很多的随机变量,物理攻击输出的数字、打临时符的数字、法波的数字等等,

但是这些随机变量是怎么分布的呢?是数字大的出现得多还是数字小的出现得多?是均匀分布、高斯分布、柯西分布还是还是波尔兹曼分布还是F分布?

我发现前面的统计连击第一下的数字最小是106,最大是132,于是将这1400+的数字逐一记录,想弄清楚它们的分布规律:

然后发现,这个根本看不出来啊。于是要弄清楚这个问题,只能找更小的区间,或者上万个数据才能知道了

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